ВАРІАНТ______23 МАЛ 23.1 Знайти границі функцій:
23.1_б)
23.1в)
23.1_г)
23.1_д)
23.1_е)_
23.2 Дослідити на неперервність функцію:
В точці х =2 функція невизначена, а тому й має розрив. Дослідимо її:

отже
- точка розриву 2-го роду;
«Підозрілими» на розрив є точка
, Дослідимо їх:

отже, х =1- точка неперервності

отже,
- точка неперервності. 23.3 Знайти похідні:

про логарифмуємо:
тоді:
отже,

23.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
знайдемо

тоді:
Отже рівняння дотичної:
рівняння нормалі:
23.5 Для функції
записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки
із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо: МАЛ_23
Диференціал другого порядку:
тоді:
отже диференціал другого порядку:
Задана функція в околі точки
визначена і неперервна разом зі своїми похідними, тому її можна розкласти за формулою Тейлора:
де
- залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо

Тоді:
Отже, запишемо формулу Тейлора:
23.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область визначення функції
; Функція ні парна ні непарна, неперіодична. Якщо

точка розриву функції; Тоді
Отже,
вертикальна асимптота функції; Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
отже, похилих асимптот функція немає; Знайдемо похідну функції:

критична точка; Тоді, якщо
, то
, (функція монотонно спадає); якщо
, то
, (функція монотонно зростає); тоді
точка мінімуму,
Знайдемо похідну другого порядку:

«підозріла» на перегин точка; тоді якщо:
то
(графік вгнутий); при:
то
(графік опуклий); За результатами дослідження будуємо графік: 23.6_б)_
Область визначення функції
Функція ні парна, ні непарна; неперіодична. Якщо
вертикальних асимптот функція немає; Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
- отже
горизонтальна правостороння асимптота функції; Знайдемо похідну функції:
критична точка; тоді якщо:
то
(функція зростає); якщо:
то
(функція спадає); отже,
- точка максимуму:
Знайдемо похідну другого порядку:
19.6_б)_
«підозрілі» на перегин точки; МАЛ_23 тоді якщо:
то
(графік опуклий); при:
то
(графік ввігнутий); Отже
точки перегину, тоді
За результатами дослідження будуємо графік функції: Дякуємо за покупку! Звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії. Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів: Теорія ймовірності; Диференційні рівняння; Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія; Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе. За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781. Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку. Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гурто...